Rätselthread IV

[Undine]

Dann ist es Saturn. Habe die Planeten mal größenmäßig geprüft .

[Sid]

Ja stimmt! Saturn würde aufgrund seiner geringen Dichte auf dem Wasser schwimmen

Du bist!

[Undine]

So...leider fällt mir nichts Schwieriges ein:

Der kleine Tom hat Glück. Er fängt unter einer Käseglocke sieben Fliegen auf einen Steich. Gleich darauf gelingt ihm das gleiche Kunststück mit einer zweiten absolut identischen Käseglocke. Während die Fliegen unter der zweiten Käseglocke noch wild umherfliegen, sind die unter der ersten Käseglocke bereits müde und ruhen sich am Boden aus. Würde man nun die beiden Käseglocken wiegen, welche wäre dann wohl schwerer?

[Indy]

Unterstelle ich einmal, das alle Fliegen das gleiche wiegen, wird auch das Gewicht der beiden Glocken identisch sein, da sie sich in einem geschlossenen System befinden.

In diesem ist es völlig Wurst, ob die Fliegen fliegen oder sitzen, das Gewicht ändert sich nicht.

[Undine]

Ja ja, so ist es. Du bist Indy

[Indy]

In einer Quizshow hast Du die Wahl zwischen drei Toren. Hinter zwei der Toren befindet sich eine Niete, hinter dem dritten ein Auto als Gewinn.

Das Glücksspiel läuft wie immer wie folgt ab:

Du wählst zunächst ein Tor aus. Es bleibt jedoch noch geschlossen und der Showmaster öffnet ein anderes Tor, hinter dem sich eine Niete befindet.

Du darfst dann entweder das Tor behalten, für das Du dich zuerst entschieden hast, oder auf das zweite noch geschlossene Tor wechseln.


Nun die Frage:

Wie hoch sind Deine Chancen, dass Auto zu gewinnen, wenn du bei deinem bisher gewählten Tor bleibst?

[Undine]

Ahhhh...das Ziegeproblem. Das wurde sogar mal an der Uni (Lehramt Primarstufe ) durchgenommen.

Also: Zunächst einmal hat man ja eine Chance von 1:3, die richtige Tür bereits gleich zu Beginn ausgewählt zu haben. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter einer der beiden anderen Türen steht, beträgt aber 2:3. Nun wird aber ja eine "Nietentür" geöffnet. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Auto hinter der übrig gebliebenen Tür steht, beträgt aber immer noch 2:3. Da diese Wahrscheinlichkeit höher als die Ausgangswahrscheinlichkeit von 1:3 ist, sollte man also wechseln (und sich ärgern, wenn man doch richtig lag )

[Indy]

So isset . Du bist.

[Undine]

Undine muss erst mal wieder nachdenken...

[BigMacMaestro]

Ok? Nur mal so für so einen dummen Schlickrutscher wie mich, .............
Bis zum öffnen der 1. Niete bin ich ja bei Euch. Aber dann sind doch nur noch zwei Türen über, wenn ich nicht irre. Die müssten dann doch ein Verhältnis von 50:50 haben oder? Warum dann wechseln? Mach mal ne Erklärung für Dummis. Am besten fängst Du an mit: "Zwei Pfund Schlick sind 1kW, ........
Ich raffe es nicht.

[Sarkany]

Vielleicht hilft dir diese Seite:
http://www.remote.org/frederik/projects ... eweis.html

[Undine]

Ich raffe es nicht.

Hmm...das ist irgendwie gar nicht so einfach zu erklären, weil zunächst einmal Deine wahrscheinlich angenomme Lösung auch recht logisch erscheint. Du denkst sicher, dass, wenn man nur noch unter zwei Toren auswählen kann, die Wahrscheinlichkeit 1:2 wäre und es somit hinsichtlich der Wahrscheinlichkeit egal wäre, ob man tauscht oder nicht.
Es verhält sich aber mit der Wahrscheinlichkeit anders. Ich kann es aber auch nicht besser erklären als oben. Bei Wikipedia kannst Du folgendes nachlesen:

Einfache Erklärung

Nachdem der Kandidat ein Tor gewählt hat, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 1/3, dass dort das Auto ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Auto hinter einem der anderen beiden Tore befindet beträgt 2/3.

Wenn von den beiden Toren, auf die zusammengenommen die Wahrscheinlichkeit 2/3 zutrifft, dasjenige mit der Niete geöffnet wird, verbleibt die höhere Wahrscheinlichkeit von 2/3 allein auf dem letzten Tor. Das vom Kandidaten am Anfang ausgewählte erste Tor dagegen bleibt jedoch bei der Wahrscheinlichkeit von 1/3. Bei einem Wechsel verdoppelt der Kandidat also seine Chancen auf das Auto.

Hat Dir das helfe können?

[Undine]

Kuchenzoff

Vater Meier überrascht seine drei Töchter in der Küche. Sie streiten sich gerade darum, wer von ihnen heimlich das letzte Stück des Schokoladenkuchens aufgegessen hat.
Marie sagt zu Anna: "Du warst es!"
Anna beschwert sich: "Nein, ich bin es nicht gewesen!"
Viola meint: "Also ich war's bestimmt nicht!"

Nun hat Vater Meier aber zuvor beobachten können, wer von den Dreien es tatsächlich war und weiss, dass nur eine seiner drei Töchter die Wahrheit gesagt hat. Welche ist es?

[Indy]

@Wicky: Also: selbst wenn du deine 50:50 Chance unterstellst, ist ein Wechsel noch mit einer höheren Chance belegt, denn die erste Tür hatte eine Wahrscheinlichkeit von 33,33% und die letzte hätte dann ja eine Wahrscheinlichkeit von 50%, sollte deine Annahme stimmen.

[Indy]

Dann muss es Viola gewesen sein, weil sie mit Ihrer Antwort ebenso die Unwahrheit sagt wie Marie, die ihre Schwester beschuldigt. Anna ist dann die einzige, die wahrheitsgemäss antwortet, sie sei es nicht gewesen.